有限深度均匀剪切流上的船波：波阻与临界速度
流体动力学
2016-04-25 v1
摘要
我们提出了一个关于存在具有均匀涡量的剪切流时线性重力驱动船波的综合理论，包括有限水深的影响。首次计算了存在剪切流时的波阻，其通常包含一个非零的横向分量。虽然在形式上显然是对现有深水理论的直接推广，但有限水深的引入在物理上并非平凡，因为表面波现在受到流与海床效应的微妙相互作用的影响。当考虑临界速度现象时这一点变得尤为明显，临界速度即横向传播波无法跟上运动源的速度。该现象在浅水中为人所知，且最近被证明在存在剪切流的深水中也存在[Ellingsen, J. Fluid Mech. {\bf 742} R2 (2014)]。我们推导了临界性的精确判据，作为本征剪切弗劳德数 （为均匀涡量，为源尺寸）、水深以及剪切流与船运动之间夹角的函数。推导了法向与横向波阻力的公式，并分析了其对于不同剪切量和不同运动方向依赖于源速度（或弗劳德数 ）的关系。剪切流的效果是增加逆流船运动的波阻并减小顺流运动的波阻。且达到最大时的值对于逆流方向降低，对于顺流方向升高。对于船运动与流之间的斜角，存在一横向波阻分量，对于侧向剪切与为量级1时，其可达到法向波阻的-。（续...）
引用
@article{arxiv.1604.06608,
title = {Ship waves on uniform shear current at finite depth: wave resistance and critical velocity},
author = {Yan Li and Simen Å. Ellingsen},
journal= {arXiv preprint arXiv:1604.06608},
year = {2016}
}
备注
27 pages, 14 figures. On the cover of JFM vol 791