球壳中层化驱动的惯性波与平均纬向流

太阳系中的若干行星体由于与轨道伴星之间的引力相互作用而发生受迫天平动，从而在其金属液态核或地下海洋中引发复杂的流体运动。本研究对纵向天平动球壳中的流动进行数值研究。我们关注当天平动频率小于自转频率的两倍且天平动振幅较小时，若干剪切层的埃克曼数依赖关系。随时间变化的流动主要由临界纬度处因埃克曼抽吸奇异性激发的惯性波构成，形成锥形剪切层。特别地，先前的理论研究对由内边界临界纬度产生的锥形剪切层提出了不同的标度律。我们的数值结果支持 Le Dizès & Le Bars (2017) 预测的流速振幅标度 $\mathrm{O}(\varepsilon E^{1/12})$，而非 Kerswell (1995) 最初提出的 $\mathrm{O}(\varepsilon E^{1/6})$ 标度，尽管我们计算中的埃克曼数尚不够小以确切确定该标度。边界层中的非线性相互作用驱动具有若干地转剪切的平均纬向流。我们的数值结果表明，与内外边界临界纬度相关的地转剪切呈现相同标度，即振幅为 $\mathrm{O}(\varepsilon^2 E^{-1/10})$、宽度为 $\mathrm{O}(E^{1/5})$。除与临界纬度相关的地转剪切外，我们的数值结果还表明惯性波的反射可诱导出振幅为 $\mathrm{O}(\varepsilon^2 E^{-1/6})$、宽度为 $\mathrm{O}(E^{1/3})$ 的地转剪切。