截顶椭圆锥中的惯性波超吸引子

我们考虑在非轴对称三维旋转腔体中包含的流体内传播的惯性波。我们聚焦于截顶圆锥或平截头体这一特殊情况，即切割直立圆锥的两个水平平行平面之间的体积。虽然这种几何形状过去已被研究过，但我们通过打破其轴对称性对其进行推广，并考虑截顶椭圆锥的情况，其水平截面是椭圆形而非圆形。该问题首先使用射线追踪方法处理，其中局部波包在封闭体积内进行几何传播和反射，且无衰减。我们用局部渐近分析和原始线性粘性问题的数值模拟来补充这些结果。我们表明，在二维或轴对称域中众所周知的吸引子，如果域的轴对称性被打破，则可以在三维中被捕获在一个特定平面内。与先前三维域中吸引子的例子相反，无论初始条件如何，所有射线都收敛于同一个极限环，并且它定域在流体的主体内部。