刚体旋转奇黏性液体中的倏逝波与惯性类波

三维非旋转奇黏性液体会产生Taylor柱并支持{轴对称}惯性类波[\emph{J. Fluid Mech.}, vol. {973}, A30, (2023)]。然而，当奇黏性液体受到刚体旋转时，还会出现大量其他现象需要澄清。在本文中，我们证明以角速度 $\Omega$ 刚体旋转的三维不可压缩或二维可压缩奇黏性液体会产生振荡与倏逝惯性类波或二者组合（我们称之为混合型），且可以是\emph{非轴对称}的。所谓倏逝，是指沿径向（通常当远离固体边界时）速度场呈指数衰减。这些波相对于旋转坐标系以顺行或逆行方式进动。振荡波与倏逝波分别类似于在（非奇）旋转Rayleigh-B\'enard对流中观察到的体模与壁模[\emph{J. Fluid Mech.}, vol. {248}, pp. 583-604 (1993)]。我们证明这三类波（壁模、体模或混合型）可分别依据平面波数 $\kappa$ 为复数、实数或二者组合来分类。实验上，通过观察图样的进动速率，有可能确定大体未知的奇黏度系数值。该表述作为特例恢复了近期关于二维奇黏性液体中赤道波或拓扑波的研究，后者在频率 $\omega<2\Omega$ 处给出了体-界面对应的例子。我们最后指出二维与三维问题形式等价，其差别在于数据在三维特征射线上的传播方式。