作为 Gamma-极限导出的板理论中的物质互穿
偏微分方程分析
2015-02-27 v2
摘要
我们考虑了 Friesecke、James 和 Muller (Comm. Pure Appl. Math., 55:1461-1506 和 Arch. Ration. Mech. Anal., 180:183-236) 在将三维非线性弹性理论作为 Gamma-极限导出板理论过程中可能出现的一种病理现象，即由可逆映射组成的恢复序列收敛于一个不可逆的极限。Muller 和 Spector (Arch. Ration. Mech. Anal. 131:1-66) 曾在不同背景下指出过此类病理现象。通过结合度理论、Sobolev 函数的 Lipschitz 函数逼近以及几何刚性，我们证明了在板理论推导中这种潜在的病理情况为恢复序列元素的图发生自交提供了充分条件，从而排除了该病理现象。
引用
@article{arxiv.1310.2865,
title = {Interpenetration of matter in plate theories obtained as Gamma-limits},
author = {Heiner Olbermann and Eris Runa},
journal= {arXiv preprint arXiv:1310.2865},
year = {2015}
}
备注
20 pages, 4 figures. Proof of main proposition corrected (now Lemma 2 and Proposition 1), minor corrections elsewhere. Section about von-Karman plates removed, remarks added