二维定常 Navier-Stokes 方程在临界 Sobolev 空间中的间歇奇异解

本文在二维环面上构造了定常 Navier-Stokes 方程的非平凡解，该解属于 $\bigcap_{\epsilon \in (0,1)} L^{2-\epsilon}(\mathbb{T}^2) \cap \dot H^{-\epsilon}(\mathbb{T}^2)$。由于我们的解不是平方可积的，我们必须重新定义解的概念。我们的结果对 Lemari\'e-Rieusset 近期的工作给出了临界推广，后者在空间 $\dot{H}^{-1} \cap {BMO}^{-1}$ 中证明了类似的结果。主要的新颖之处在于将间歇性引入到解的构造中。