混合局部非局部问题的内部与边界正则性及其应用（带奇异数据）
偏微分方程分析
2024-12-12 v2
摘要
本文考察了包含混合局部-非局部非齐次算子 的方程组关于奇异数据的解的 H"older 正则性。我们在最小假设 下，得到两方面的结果：首先，对局部有界数据建立解的内梯度 H"older 正则性；其次，对奇异数据建立边界正则性。我们进一步证明了在奇异程度不同情况下，解既满足边界 H"older 正则性，也满足边界梯度 H"older 正则性。此外，我们还建立了该类问题的强对比原理，这本身具有重要意义。针对这些定性结果的应用，我们进一步研究了奇异非线性的亚线性和亚临界扰动。
引用
@article{arxiv.2411.18505,
title = {Interior and Boundary Regularity of Mixed Local Nonlocal Problem with Singular Data and Its Applications},
author = {R. Dhanya and Jacques Giacomoni and Ritabrata Jana},
journal= {arXiv preprint arXiv:2411.18505},
year = {2024}
}