稳态 Fokker-Planck 方程的积分恒等式与测度估计
偏微分方程分析
2015-09-10 v2 动力系统
概率论
摘要
我们考虑 一般域中的 Fokker-Planck 方程，其漂移项属于 ，扩散项属于 ，其中任意 。通过推导一个积分恒等式，我们针对外部域中的正则稳态测度，给出了关于扩散项以及类 Lyapunov 函数或反类 Lyapunov 函数的若干测度估计。这些估计将有助于解决一般域中稳态测度的存在性与非存在性问题，以及扩散消失时稳态测度的集中性与极限行为等问题。
引用
@article{arxiv.1401.7707,
title = {Integral identity and measure estimates for stationary Fokker-Planck equations},
author = {Wen Huang and Min Ji and Zhenxin Liu and Yingfei Yi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1401.7707},
year = {2015}
}
备注
Published at http://dx.doi.org/10.1214/14-AOP917 in the Annals of Probability (http://www.imstat.org/aop/) by the Institute of Mathematical Statistics (http://www.imstat.org)