次数为 -1 的齐次势能在 2 阶的可积性条件
动力系统
2011-09-27 v1 可精确求解与可积系统
摘要
我们证明了一个关于次数为 -1 的亚纯齐次势能在同宿轨道附近 2 阶亚纯可积性条件，该条件推广了 Morales-Ramis 的 1 阶条件。反之，我们证明了若该判别准则被满足，则二阶变分方程的伽罗瓦群是阿贝尔群，并且我们显式地计算了伽罗瓦群和皮卡-韦西奥扩张。
引用
@article{arxiv.1109.5686,
title = {Integrability conditions at order 2 for homogeneous potentials of degree -1},
author = {Thierry Combot},
journal= {arXiv preprint arXiv:1109.5686},
year = {2011}
}
备注
30 pages, 2 figures, 10 references