一般解析动力系统Jacobi可积性的微分Galois方法及运用
经典分析与常微分方程
2026-03-10 v1
摘要
Morales-Ramis理论通过微分Galois阻碍为复解析哈密顿系统提供了有效而强有力的不可积性判据。本文给出关于一般解析动力系统亚纯Jacobi不可积性的一个新Morales-Ramis型定理。关键在于证明非线性系统Jacobi乘子的存在性蕴含其恒等分支相伴李代数的公共Jacobi乘子存在性。此外,我们将结果应用于有限深度驻重力波Karabut系统的多项式可积性。
引用
@article{arxiv.2208.05828,
title = {Differential Galoisian approach to Jacobi integrability of general analytic dynamical systems and its application},
author = {Kaiyin Huang and Shaoyun Shi and Shuangling Yang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2208.05828},
year = {2026}
}
备注
34 pages; 2 figures