通过微分伽罗瓦理论对非自治线性哈密顿量的群分析

本文引入了非自治意义下的可积性概念。对于 $1 + 1/2$ 自由度和 $2 + 1/2$ 自由度的二次齐次哈密顿量，我们证明该概念等价于扩展相空间中系统的经典完全可积性。对于 $2 + 1/2$ 自由度的二次齐次哈密顿量，我们还给出了莫拉莱斯-拉米斯结果的一个逆命题。我们通过涉及时间代数函数的辛标架变换对这些系统进行分类，并给出了它们的规范形式。