极小浸入的单射性及其到空间的同胚延拓

Martin Chuaqui

极小浸入的单射性及其到空间的同胚延拓

微分几何 2016-07-21 v2 复变函数

作者: Martin Chuaqui

摘要

我们研究了一个近期关于黎曼流形到高维欧几里得空间共形浸入单射性的通用判据，并展示它如何导出对定义于具有共形度量的单位圆盘 $\mathbb{D}$ 上的 Weierstrass-Ennerper 提升的重要条件。在推论中，我们得到了一个 Becker 型条件，以及一个依赖于高斯曲率和直径的锐条件，用于判定 $\mathbb{R}^3$ 中浸入的测地凸极小圆盘能否嵌入。判据的极值构型也被确定，且只能出现在悬链面上。对于非极值构型，我们建立了定义域和值域中由圆构成的空间纤维化，给出了 Ahlfors-Weill 延拓的几何类比。

关键词

极小浸入共形浸入单射性判据 Weierstrass-Ennerper提升高斯曲率 Ahlfors-Weill延拓

引用

@article{arxiv.1508.00432,
  title  = {Injectivity of minimal immersions and homeomorphic extensions to space},
  author = {Martin Chuaqui},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1508.00432},
  year   = {2016}
}

备注

arXiv admin note: text overlap with arXiv:math/0607063

极小浸入的单射性及其到空间的同胚延拓

摘要

关键词

引用

备注

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