闭极限收缩子平均曲率流的初始扰动

这是对 Colding 与 Minicozzi 发起的平均曲率流动力学方法的贡献。本文中我们证明两个主要定理，第一个在局部意义下，第二个在全局意义下。在第一项结果中，我们沿循 \cite{CM3} 的思想脉络，并对其结果作了轻微改进。我们应用双曲动力学的不变流形理论研究靠近非球面的闭收缩子的动力学。在第二个定理中，我们证明若重标度平均曲率流下的超曲面收敛到非球面的闭收缩子，则对初始数据的泛扰动能使流离开收缩子的小邻域且永不返回。