大色数图的诱导子图 II：迈向 Gyárfás 猜想的三步
组合数学
2015-09-01 v2
摘要
Gyárfás 于 1985 年猜想：对于所有 、，任何不含大小超过 的团且不含长度超过 的奇洞的图，其色数由 和 的函数界定。我们证明了三个较弱的结论：(1) 每个具有足够大色数的无三角形图都包含一个长度不为五的奇洞；(2) 对于所有 ，每个具有足够大色数的无三角形图要么包含一个 5-洞，要么包含一个长度超过 的奇洞；(3) 对于所有 、，每个不含大小超过 的团且具有足够大色数的图，要么包含一个 5-洞，要么包含一个长度超过 的洞。
引用
@article{arxiv.1411.6465,
title = {Induced subgraphs of graphs with large chromatic number. II. Three steps towards Gyarfas' conjectures},
author = {Maria Chudnovsky and Paul Seymour and Alex Scott},
journal= {arXiv preprint arXiv:1411.6465},
year = {2015}
}