大色数图的诱导子图的诱导子图
组合数学
2023-09-19 v4
摘要
我们证明，对每条至少含一条边的图 ，存在常数 ，使得存在色数任意大且与 有相同团数的图，其中每个无 诱导子图的色数至多为 。这推广了 Briański、Davies 和 Walczak，以及 Carbonero、Hompe、Moore 和 Spirkl 近期的定理。我们的结果意味着对每个 ，-自由图类具有极强的顶点 Ramsey 型性质，给出了 Folkman 1970 年结果的一个巨大推广。我们还证明了关于竞赛图、超图和无限图族的相应结果，并展示了将团数替换为奇围长的图的类似命题。
引用
@article{arxiv.2203.03612,
title = {Induced subgraphs of induced subgraphs of large chromatic number},
author = {António Girão and Freddie Illingworth and Emil Powierski and Michael Savery and Alex Scott and Youri Tamitegama and Jane Tan},
journal= {arXiv preprint arXiv:2203.03612},
year = {2023}
}
备注
26 pages; v4: final version incorporating the suggestions of referees and Jarik Ne\v{s}et\v{r}il, including simplified constructions and a new open question