关于Ramsey图诱导子图猜想的证明
组合数学
2021-09-08 v4
摘要
一个 n 顶点图若不含大小为 C log n 的团或独立集，则称为 C-Ramsey 图。所有已知的 Ramsey 图构造都以本质方式涉及随机性，并且有一条持续的研究路线旨在表明事实上所有 Ramsey 图都必须服从某些随机图特有的“丰富性”性质。超过 25 年前，Erdős、Faudree 和 Sós 猜想：在任何 C-Ramsey 图中存在 Ω(n^{5/2}) 个诱导子图，其中任意两个不具有相同的顶点数与边数。在 Alon、Balogh、Kostochka 和 Samotij 早期结果的基础上，本文证明了这一猜想。
引用
@article{arxiv.1712.05656,
title = {Proof of a conjecture on induced subgraphs of Ramsey graphs},
author = {Matthew Kwan and Benny Sudakov},
journal= {arXiv preprint arXiv:1712.05656},
year = {2021}
}
备注
Corrected an oversight in the proof, drawn to our attention by Mantas Baksys and Xuanang Chen