大型与无限 $2$-边连通图中不可避免的导出子图

Sarah Allred; M. N. Ellingham

大型与无限 $2$-边连通图中不可避免的导出子图

组合数学 2026-04-22 v3

作者: Sarah Allred , M. N. Ellingham

摘要

1930 年，Ramsey 证明了每个大图都包含一个大团或一个大的无边图作为导出子图。众所周知，每个大连通图都包含一条长路径、一个大团或一个大星图作为导出子图。最近，Allred、Ding 和 Oporowski 给出了大型与无限 $2$ -连通图中不可避免的导出子图。 $2$ -边连通（有时称为无桥）图构成了连通图与 $2$ -连通图之间的一类重要图。在本文中，我们证明了 $2$ -边连通图中被称为捏挤超净梯链的无处不在的结构的存在性，并将其纳入对大型与无限 $2$ -边连通图中不可避免的导出子图的表述中。作为推论，我们获得了关于大型与无限 $2$ -边连通图中不可避免的大子图、拓扑子式、子式、导出拓扑子式、导出子式以及欧拉子图的结果。在适当的情况下，我们将结果推广到了多重图。

关键词

导出子图 2-边连通图不可避免结构捏挤超净梯拓扑子式无限图

引用

@article{arxiv.2503.21574,
  title  = {Unavoidable induced subgraphs of large and infinite $2$-edge-connected graphs},
  author = {Sarah Allred and M. N. Ellingham},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2503.21574},
  year   = {2026}
}

备注

18 pages, 6 figures; shorter proofs of main results, early sections of paper rearranged somewhat

大型与无限 $2$-边连通图中不可避免的导出子图

摘要

关键词

引用

备注

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