两类2-连通非哈密顿图的最小诱导子图

1981年，Duffus、Gould 和 Jacobson 证明每个连通图要么有哈密顿路径，要么包含爪形图（$K_{1,3}$）或网形图（一个固定的六顶点图）作为诱导子图。这意味着在被要求连通的条件下，这两个图是仅有的不含哈密顿路径的最小（关于取诱导子图）图。Brousek（1998）刻画了不含爪形图作为诱导子图的、2-连通非哈密顿的最小图。我们针对两类图刻画了2-连通且非哈密顿的最小图：（1）分裂图，（2）无三角图。我们注意到在这两类图中测试哈密顿性均为 NP-hard。