关于{爪形, 网形}-自由图的哈密顿性
组合数学
2007-05-23 v1
摘要
一条st-路是以s和t为端点的路。一条s-路是以s为一个端点的路。本文的结果包括：对于给定的两个不同顶点s、t和一条边e的{爪形, 网形}-自由图G，具有以下性质的充要条件的刻画：(1)一条哈密顿s-路，(2)一条哈密顿st-路，(3)当G连通度为1时，包含边e的哈密顿s-路和st-路，(4)当G为2-连通时，包含边e的哈密顿圈。这些结果蕴含：连通的{爪形, 网形}-自由图有哈密顿路，且2-连通的{爪形, 网形}-自由图有哈密顿圈[D. Duffus, R.J. Gould, M.S. Jacobson, Forbidden Subgraphs and the Hamiltonian Theme, in The Theory and Application of Graphs (Kalamazoo, Mich., 1980), Wiley, New York (1981) 297--316.]。我们对(1)-(4)的证明比[D. Duffus, R.J. Gould, M.S. Jacobson]中其推论的证明更短，并给出了求解相应哈密顿性问题的多项式时间算法。关键词：图，爪形，网形，{爪形, 网形}-自由图，哈密顿路，哈密顿圈，多项式时间算法。
引用
@article{arxiv.math/0607234,
title = {On Hamiltonicity of {claw, net}-free graphs},
author = {Alexander Kelmans},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0607234},
year = {2007}
}
备注
9 pages