L形超网格图的哈密顿性、哈密顿连通性与最长(s, t)-路
离散数学
2019-05-07 v2 组合数学
摘要
超网格图包含网格图和三角网格图作为其子图。已知一般超网格图的哈密顿圈和路问题是 NP 完全的。如果一个图包含哈密顿圈，则称其为哈密顿图；如果其中任意两个不同顶点之间存在哈密顿路，则称其为哈密顿连通图。在本文中，我们首先证明除一个平凡条件外，每个 L 形超网格图总是包含哈密顿圈。然后我们验证了除少数条件外 L 形超网格图的哈密顿连通性。L 形超网格图的哈密顿性和哈密顿连通性可应用于在计算机刺绣机和 3D 打印机打印 L 形物体时计算最小走线。最后，我们提出了一种线性时间算法，用于在给定两个不同顶点 s 和 t 时计算 L 形超网格图的最长 (s, t)-路。
引用
@article{arxiv.1904.02581,
title = {The Hamiltonicity, Hamiltonian Connectivity, and Longest (s, t)-path of L-shaped Supergrid Graphs},
author = {Fatemeh Keshavarz-Kohjerdi and Ruo-Wei Hung},
journal= {arXiv preprint arXiv:1904.02581},
year = {2019}
}
备注
A preliminary version of this paper has appeared in: The International MultiConference of Engineers and Computer Scientists 2018 (IMECS 2018), Hong Kong, vol. I, 2018, pp. 117-122