O形超网格图的最长(s, t)-路径
离散数学
2019-11-21 v1 计算复杂性
组合数学
摘要
本文继续研究超网格图的哈密顿与最长-路径。图的哈密顿-路径是图中任意两个给定顶点和之间的哈密顿路径，而最长-路径是图中从到具有最多顶点数的简单路径。若图包含哈密顿-路径，则称其具有哈密顿连通性质。对于一般超网格图，这两个问题均为著名的NP完全问题。O形超网格图是一类带矩形孔的矩形网格图。本文首先证明了除少数情形外O形超网格图的哈密顿连通性，进而给出可在线性时间内计算O形超网格图最长-路径的方法。O形超网格图的哈密顿与最长-路径可用于在计算刺绣机与3D打印机打印中空物体时的最小走线。
引用
@article{arxiv.1911.08558,
title = {The Longest $(s, t)$-paths of $O$-shaped Supergrid Graphs},
author = {Ruo-Wei Hung and Fatemeh Keshavarz-Kohjerdi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1911.08558},
year = {2019}
}
备注
21 pages, 27 figures. arXiv admin note: substantial text overlap with arXiv:1908.07447, arXiv:1904.02581