半正则镶嵌网格图中寻找哈密顿圈的计算复杂性
计算复杂性
2018-05-09 v1 数据结构与算法
摘要
在方格网格图中寻找哈密顿圈是一个被充分研究且重要的问题。近期的工作已将这些结果扩展到三角网格和六角网格，以及进一步受限的版本。在本文中，我们考察一类更复杂的网格，并研究具有受限路径类型的问题。我们探究半正则镶嵌网格图中哈密顿圈问题的困难性。我们针对基于全部八种半正则镶嵌的网格图，给出了寻找哈密顿路径的 NP 困难归约。接下来，我们研究当路径被迫在每个顶点处转弯时网格图中寻找哈密顿路径问题的变体。我们给出一个多项式时间算法，用于判定一个方格网格图是否容许一个在每个顶点处转弯的哈密顿圈。然后我们证明，判定立方网格图（即使其高度限制为 ）是否容许哈密顿圈是 NP 完全的。
引用
@article{arxiv.1805.03192,
title = {The Computational Complexity of Finding Hamiltonian Cycles in Grid Graphs of Semiregular Tessellations},
author = {Kaiying Hou and Jayson Lynch},
journal= {arXiv preprint arXiv:1805.03192},
year = {2018}
}