由有限个禁用导出子图定义的无界团宽图的最小类
组合数学
2023-01-31 v3 离散数学
摘要
我们发现了关于无界团宽的最小（关于集合包含）遗传图类。新的例子包括分裂排列图和双链图。每个这样的类都由一个有限的禁用导出子图最小列表所刻画。因此，这些例子推翻了 Daligault、Rao 和 Thomasse 于 2010 年提出的一个猜想，即所有此类最小类都必须由无限多个禁用导出子图来定义。在同一篇论文中，Daligault、Rao 和 Thomasse 提出了另一个猜想，即每个无界团宽的遗传类必须包含一个带标签的无限反链。我们证明此处考虑的两个示例类满足该猜想。事实上，它们各自包含一个典范的带标签无限反链，这促使我们提出一个更强的猜想：每个关于无界团宽最小的遗传图类都包含一个典范的带标签无限反链。
引用
@article{arxiv.1503.01628,
title = {Minimal classes of graphs of unbounded clique-width defined by finitely many forbidden induced subgraphs},
author = {A. Atminas and R. Brignall and V. Lozin and J. Stacho},
journal= {arXiv preprint arXiv:1503.01628},
year = {2023}
}
备注
17 pages, 7 figures