无界团宽图的无穷多个极小类
组合数学
2017-02-01 v1 离散数学
摘要
Robertson和Seymour的著名定理指出，在子式封闭图类族中，存在唯一的具有无界树宽的图的极小类，即平面图类。在树宽的情况下，限制于子式封闭类是合理的，因为图的树宽从不小于其任一子式的树宽。然而，对于团宽而言情况并非如此，因为图的团宽可以（远）小于其子式的团宽。另一方面，图的团宽从不小于其任一诱导子图的团宽，这使得我们在研究团宽时可以将自己限制在遗传类（即取诱导子图封闭的图类）中。迄今为止，文献中仅发现了有限多个无界团宽的极小遗传图类。在本文中，我们证明了此类图类的族是无穷的。此外，我们表明对于线性团宽同样成立。
引用
@article{arxiv.1701.08857,
title = {Infinitely many minimal classes of graphs of unbounded clique-width},
author = {A. Collins and J. Foniok and N. Korpelainen and V. Lozin and V. Zamaraev},
journal= {arXiv preprint arXiv:1701.08857},
year = {2017}
}