具有大色数的无三角形线段相交图
组合数学
2014-12-30 v5 计算几何
离散数学
摘要
在 20 世纪 70 年代，Erdos 曾提出一个问题：平面中线段相交图的色数是否由其团数的一个函数所界定。我们证明答案是否定的。具体而言，对于每个正整数 ，我们构造了一个平面中的无三角形线段族，其色数大于 。我们的构造反驳了 Scott 的一个猜想，即排除任何固定图的诱导细分的图，其色数由其团数的一个函数所界定。
引用
@article{arxiv.1209.1595,
title = {Triangle-free intersection graphs of line segments with large chromatic number},
author = {Arkadiusz Pawlik and Jakub Kozik and Tomasz Krawczyk and Michał Lasoń and Piotr Micek and William T. Trotter and Bartosz Walczak},
journal= {arXiv preprint arXiv:1209.1595},
year = {2014}
}
备注
Small corrections, bibliography update