手性酉算子的指标理论及分裂步量子行走
算子代数
2023-07-31 v4 数学物理
K理论与同调
math.MP
摘要
基于Cedzich等人及Suzuki等人的工作，我们研究手性酉算子的拓扑与指标论性质，其为手性对称自伴算子时间演化的抽象。分裂步量子行走提供了一类丰富的例子。我们利用投影对指标与Cayley变换，定义Hilbert空间及Hilbert -模上手性酉算子的拓扑指标。对于类哈密顿量算子的离散时间演化，我们将手性酉算子的指标与哈密顿量的指标相联系。我们还证明了Hilbert -模上各向异性分裂步量子行走的双边卷绕数公式，推广了Matsuzawa的结果。
引用
@article{arxiv.2211.10601,
title = {Index Theory of Chiral Unitaries and Split-Step Quantum Walks},
author = {Chris Bourne},
journal= {arXiv preprint arXiv:2211.10601},
year = {2023}
}