非Fredholm条件下一维split-step量子行走的Witten指标
数学物理
2023-07-26 v2 math.MP
摘要
最近研究表明，split-step量子行走具有手性对称性，并且可以自然地为其赋予某个良定义的指标。该指标是良定义的Fredholm指标，当且仅当关联酉时间演化算符在和处均有谱隙。本文将Fredholm情形的现有指标公式推广到涵盖非Fredholm情形(即无隙情形)。我们利用了Fredholm指标到非Fredholm情形的自然推广，即Witten指标。本文的目标是通过采用四阶差分算符的一秩扰动的谱移位函数，对split-step量子行走的Witten指标进行完全分类。本文还表明，在非Fredholm情形下Witten指标可取半整数值。
引用
@article{arxiv.2111.04108,
title = {The Witten index for one-dimensional split-step quantum walks under the non-Fredholm condition},
author = {Yasumichi Matsuzawa and Akito Suzuki and Yohei Tanaka and Noriaki Teranishi and Kazuyuki Wada},
journal= {arXiv preprint arXiv:2111.04108},
year = {2023}
}
备注
26 pages, 1 figures