一类非Fredholm算子的迹公式：综述

我们回顾了先前关于谱流的工作，涉及Hilbert空间$\mathcal{H}$上连接端点$A_\pm$的特定自伴模型算子$\{A(t)\}_{t\in \mathbb{R}}$，以及作用于$L^2(\mathbb{R}; \mathcal{H})$的算子$D_{A}^{}= (d/d t) + A$的指标，其中$A$表示乘法算子$(A f)(t) = A(t)f(t)$。本文综述了当这些算子具有某些本质谱时已知的结果，并描述了与相关谱位移函数有关的一些新结果。我们特别关注对非Fredholm情况的推广，用Witten指标替代Fredholm指标，并使用一个特定的$(1+1)$维模型设置来说明我们基于谱位移函数的方法。