斜伴随 Fredholm 算子的 KO 值谱流

在本文中，我们全面处理了实 Hilbert 空间上斜伴随 Fredholm 算子路径上的“Clifford 模流”，该流通过 Atiyah-Bott-Shapiro 的 Clifford 指标取 KO${}_{*}(\mathbb{R})$ 中的值。我们发展了有界与无界斜伴随算子的性质，包括一个公理化刻画。我们的构造与方法受如下原理驱动：$$\text{spectral flow} = \text{Fredholm index}.$$ 即，我们通过证明一个 Robbin-Salamon 型结果来展示 KO 值谱流如何与 KO 值指标相关联。我们还使用 Kasparov 积在双变 K 理论层面建立谱流 $=$ Fredholm 指标的结果。我们解释了我们的结果如何纳入先前 $\mathbb{Z}/ 2\mathbb{Z}$ 值谱流在物质拓扑相研究中的应用。