关于比较原理与谱流唯一性
泛函分析
2019-10-14 v1 动力系统
谱理论
摘要
谱流是谱理论中著名的一个量，用于度量沿自伴弗雷德holm算子路径时谱关于 的变化。本文的工作有两个目的。首先，我们考虑谱流的同伦不变性性质，并建立了一个简单公式，该公式包含了其经典的同伦不变性，并给出了紧扰动下谱流的比较定理。我们将结果应用于哈密顿系统边值问题非平凡解的存在性。其次，Lesch 以及 Ciriza、Fitzpatrick 和 Pejsachowicz 在自伴弗雷德holm算子路径的端点可逆的假设下对谱流进行了公理化刻画。我们提出了一种不同的谱流唯一性研究方法，去掉了这一附加假设。作为后一结果的应用，我们讨论了辛希尔伯特空间中谱流与马斯洛夫指数之间的关系。
引用
@article{arxiv.1910.05183,
title = {On a Comparison Principle and the Uniqueness of Spectral Flow},
author = {Maciej Starostka and Nils Waterstraat},
journal= {arXiv preprint arXiv:1910.05183},
year = {2019}
}
备注
22 pages