Fredholm 模中的谱流、eta 不变量与 JLO 上循环
K理论与同调
2007-05-23 v2 算子代数
摘要
我们全面论述了在 type I_∞ 或 II_∞ 型 von Neumann 代数 N 中沿自伴 Breuer-Fredholm 算子路径的谱流的解析方法。框架是单位 Banach *-代数 A 的奇无界 θ-可和 Breuer-Fredholm 模。在 type II_∞ 情形，谱流取实值，没有作为相交数的拓扑定义，而我们的公式包含了所有已知结果。我们借用了 Ezra Getzler（由 I. M. Singer 提议）的思想，将谱流（及 eta 不变量）视为仿射空间上闭一形式的积分。在 type I 和 type II 情形中的应用包括两投影相对指标的通用公式、将截断 eta 函数表示为一形式的积分，以及用 JLO 上循环表示谱流从而得到 A 的 K-同调与 K-理论的配对。
引用
@article{arxiv.math/0308161,
title = {Spectral flow in Fredholm modules, eta invariants and the JLO cocycle},
author = {Alan L. Carey and John Phillips},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0308161},
year = {2007}
}
备注
53 pages, corection to list of authors