一维非酉两相量子行走的谱分析
数学物理
2022-05-24 v1 math.MP
摘要
Asahara-Funakawa-Seki-Tanaka 最近指出，现有针对手性对称（离散时间）量子行走的指标理论可推广至非酉量子行走的情形。更确切地说，他们以某种非酉变体的两相 split-step 量子行走作为具体的一维例子，并在其研究中给出了相关指标的完整分类。然而需注意，与酉量子行走的情形不同，其指标是否给出所谓拓扑保护束缚态个数的下界仍不确定。事实上，非酉算子的谱可以是复平面的任意子集，因此在非酉情形下此类束缚态的定义是模糊的。本文的目的在于表明，简单使用转移矩阵自然可让我们获得与上述非酉 split-step 量子行走模型相关的拓扑束缚态的显式公式。
引用
@article{arxiv.2205.11046,
title = {Spectral Analysis of Non-unitary Two-phase Quantum Walks in One Dimension},
author = {Chusei Kiumi and Kei Saito and Yohei Tanaka},
journal= {arXiv preprint arXiv:2205.11046},
year = {2022}
}