布尔格中间两层的独立集

对于奇数 $n=2d-1$，令 $\mathcal{B}(n, d)$ 为超立方体 $Q_n$ 由最大的两层所诱导的子图。本文中，我们描述了 $\mathcal{B}(n, d)$ 中独立集的典型结构，并给出了其数量的精确渐近式。证明使用了 Sapozhenko 的图容器方法以及 Jenssen 和 Perkins 最近发展的一种方法，该方法将 Sapozhenko 的图容器引理与统计物理中聚合物模型的簇展开相结合。