通过 Ising 模型计算 percolation 图中的独立集

给定图 $G$，我们通过独立地以概率 $p$ 包含其每条边来形成随机子图 $G_p$。我们给出正则二分图中随机子图中独立集预期数的渐近展开式，推广了 Kronenberg 和 Spinka 关于 percolation 超立方体的工作。通过结合图容器与统计物理中的聚类展开，我们给出 Ising 模型分区函数在特定参数范围内的展开式。among other applications，我们获得了侧长递增的偶数圆柱的结果。作为工具，我们证明了 Ising 模型的改进容器引理，这轻微地改进了 Jenssen、Malekshahian 和 Park 最近的界限。