非平衡二分图中独立集的计数
数据结构与算法
2019-06-06 v1 概率论
摘要
我们给出了一种FPTAS，用于在二分图两侧的度数或逸度存在充分不平衡时近似硬核模型的配分函数。这包括双正则情形当（近似的独立集数目）且。我们的近似算法基于截断将硬核配分函数以二分图一侧为空集的独立集偏差表示的聚合物模型配分函数的簇展开。作为该方法的推论，我们还利用簇展开与联合累积量之间的联系，证明了此类图上的硬核模型表现出关联的指数衰减。
引用
@article{arxiv.1906.01666,
title = {Counting independent sets in unbalanced bipartite graphs},
author = {Sarah Cannon and Will Perkins},
journal= {arXiv preprint arXiv:1906.01666},
year = {2019}
}