通过子空间枚举近似计数稠密二部图中的独立集
数据结构与算法
2023-07-20 v1 组合数学
摘要
我们给出一种随机算法，可近似计数稠密正则二部图中的独立集数量——用近似计数的语言说，我们对稠密正则二部图类上的 #BIS 给出了一个 FPRAS。高效的计数算法通常适用于有界度图上的“高温”问题，而我们的贡献是一个显著例外，因为它适用于低温设定下的稠密图。我们的方法为组合优化中表明诸如最大割和唯一博弈等 CSP 在稠密图上通过谱论证是易解的长线工作提供了一个以计数为中心的补充。证明利用了稠密正则图展现出一种小集合扩张（即有界阈值秩）的事实，这通过子空间枚举使我们能高效枚举小割。
引用
@article{arxiv.2307.09533,
title = {Approximately counting independent sets in dense bipartite graphs via subspace enumeration},
author = {Charlie Carlson and Ewan Davies and Alexandra Kolla and Aditya Potukuchi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2307.09533},
year = {2023}
}
备注
15 pages