随机正则二部图上独立集与着色的计数

Chao Liao; Jiabao Lin; Pinyan Lu; Zhenyu Mao

随机正则二部图上独立集与着色的计数

数据结构与算法 2019-03-19 v1

作者: Chao Liao , Jiabao Lin , Pinyan Lu , Zhenyu Mao

摘要

若 $\Delta\ge 53$ ，我们给出在几乎所有 $\Delta$ -正则二部图上计数独立集数量的完全多项式时间近似方案（FPTAS）。在加权情形中，对所有充分大的整数 $\Delta$ 与权重参数 $\lambda=\tilde\Omega\left(\frac{1}{\Delta}\right)$ ，我们在几乎所有 $\Delta$ -正则二部图上也获得一个FPTAS。我们的技术基于Jenssen、Keevash与Perkins近期的工作（SODA, 2019），并应用它证实了其中提出的一个开放问题：对所有 $q\ge 3$ 与充分大的整数 $\Delta=\Delta(q)$ ，在几乎所有 $\Delta$ -正则二部图上存在一个计数 $q$ -着色数量的FPTAS。

关键词

独立集 q-着色随机正则二部图完全多项式时间近似方案近似计数

引用

@article{arxiv.1903.07531,
  title  = {Counting independent sets and colorings on random regular bipartite graphs},
  author = {Chao Liao and Jiabao Lin and Pinyan Lu and Zhenyu Mao},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1903.07531},
  year   = {2019}
}

随机正则二部图上独立集与着色的计数

摘要

关键词

引用

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