完全图上随机电流测度的团簇尺寸分布的标度极限
概率论
2024-10-11 v2 数学物理
组合数学
math.MP
摘要
我们研究了完全图上近临界 Ising 模型的随机电流表示所产生的渗流构型。我们计算了在单电流测度与双电流测度下，对于任意源集合的团簇尺寸分布的标度极限。作为副产品，我们计算了 Gunaratnam、Panagiotis、Panis 和 Severo 在 [GPPS22] 中最近引入的缠绕概率。这为同一论文中引入的 模型的切换引理提供了新的视角：在高斯极限下我们恢复了 Wick 定律，而在 Ising 极限下我们恢复了 Ising 模型的相应工具。
引用
@article{arxiv.2310.02087,
title = {Scaling limit of the cluster size distribution for the random current measure on the complete graph},
author = {Dmitrii Krachun and Christoforos Panagiotis and Romain Panis},
journal= {arXiv preprint arXiv:2310.02087},
year = {2024}
}
备注
25 pages, 3 figures