用于临界现象标度分析的神经网络方法
统计力学
2023-05-10 v3
摘要
确定表现出临界现象的系统的普适类是当前物理学中的核心问题之一。已有若干方法可从数据中确定该普适类。作为将数据坍缩绘图到标度函数上的方法，已有提出多项式回归（精度较低）和高斯过程回归（精度高且灵活但计算量大）。本文提出一种使用神经网络的回归方法。其计算复杂度仅与数据点数呈线性关系。我们在二维伊辛模型和键渗流问题上演示了所提方法对临界现象的有限尺寸标度分析，以验证其性能。该方法在两种情况下均能高效且准确地获得临界值。
引用
@article{arxiv.2209.01777,
title = {Neural Network Approach to Scaling Analysis of Critical Phenomena},
author = {Ryosuke Yoneda and Kenji Harada},
journal= {arXiv preprint arXiv:2209.01777},
year = {2023}
}
备注
10 pages, 10 figures, code implementation is available at https://github.com/yonesuke/jaxfss and https://github.com/KenjiHarada/FSS-tools