非均匀随机图上伊辛模型配分函数的渐近性

对于有限随机图，我们定义了一个简单的统计力学模型。当图的规模 n 非常大时，我们得到了该模型在有限随机图上随机配分函数的退火渐近结果。为得到这一结果，我们定义了经验键分布和经验自旋分布，前者枚举给定自旋对之间的键数，后者枚举带自旋随机图上具有给定自旋的格点数。对于这些经验分布，我们将大偏差原理（LDP）扩展到具有连续颜色律的随机图。将 Varandhan 引理和此 LDP 应用于定义在 Erdős-Rényi 图上的伊辛模型的哈密顿量（该哈密顿量表示为经验分布的函数），我们得到了退火渐近结果。