具有五形式通量的 IIB 背景

我们研究了所有具有非零五形式通量的 $N=2$ 超对称 IIB 超引力背景。Killing 旋量的稳定子群为 $Spin(7)\ltimes\bR^8$、$SU(4)\ltimes\bR^8$ 和 $G_2$。在 $SU(4)\ltimes\bR^8$ 情形下，根据 Killing 旋量是通用的还是纯的，会出现两种不同类型的几何结构。在这两种情况下，背景都容许一个零 Killing 矢量场，该矢量场保持 $SU(4)\ltimes \bR^8$ 结构不变，并在横向于光锥的方向上具有一个殆复结构。在通用情形下，该矢量场的扭转是平凡的，但殆复结构不可积；而在纯情形下，扭转是非平凡的，但殆复结构可积，并与一个相对平衡的 Hermite 结构相关联。$G_2$ 背景容许一个类时 Killing 矢量场和两个空间闭 1-形式，且横向于这些方向的七个方向容许一个余辛 $G_2$ 结构。$Spin(7)\ltimes\bR^8$ 背景是在具有 $Spin(7)$ 和乐群的八维流形中传播的 pp 波。此外，我们证明了简单五维超引力的所有具有类时 Killing 矢量场的超对称解（包括 $AdS_5$ 黑洞）均可提升为具有纯 Killing 旋量的 $SU(4)\ltimes\bR^8$ IIB 背景。我们还表明，LLM 解与一个主轨道为 $S^3\times S^3$ 的余辛、余齐次度为一的 $G_2$ 流形相关联。