超对称杂耍弦背景的自旋几何

我们确定了超对称杂耍弦背景的几何结构，其中所有相对于具有挠率$H$（NS$\otimes$NS三形式场强）的连接$\hat\nabla$的平行旋量都是Killing旋量。我们发现这类背景有两类：零型和类时型。零型背景的Killing旋量在$Spin(9,1)$中具有稳定子群$K\ltimes\bR^8$，其中$K=Spin(7)$、SU(4)、$Sp(2)$、$SU(2)\times SU(2)$和$\{1\}$，而类时型背景的Killing旋量具有稳定子群$G_2$、SU(3)、SU(2)和$\{1\}$。前者允许一个零$\hat\nabla$-平行矢量场，而后者分别允许一个类时和两个、三个、五个及九个类空$\hat\nabla$-平行矢量场。零型背景的时空是一个具有斜对称挠率的黎曼流形$B$的洛伦兹双参数族。如果零矢量场的旋转消失，则$B$的带挠率连接的和乐包含在$K$中。类时背景的时空是一个主丛$P$，其纤维是洛伦兹李群，底空间是合适的具有斜对称挠率的黎曼流形。该主丛配备了一个连接$\lambda$，它决定了时空度量和$H$的非水平部分。$\lambda$的曲率取值于由$K$的李代数构造的适当李代数。此外，$dH$只有水平分量，并包含$P$的Pontrjagin类。我们在所有情况下计算了Killing旋量双线性，用几何表达了通量，并确定了由Killing旋量方程隐含的场方程。