六维 $\mathcal{N} = (1,0)$ 超引力背景的对称性

六维一般 $\mathcal{N}=(1,0)$ 超引力-物质系统可使用两种完备的共形超引力超空间表述之一来描述：(i) $\mathsf{SU}(2)$ 超空间；以及 (ii) 共形超空间。出于在弯曲空间中发展刚性超对称场论的动机，本文致力于研究超引力背景的几何对称性。特别地，我们引入了共形 Killing 旋量超场 $\epsilon^\alpha$ 的概念，其被证明可生成扩展超共形变换。其同类包括共形 Killing 矢量 $\xi^a$ 与张量 $\zeta^{a(n)}$ 超场。前者参数化超引力背景的共形等距，进而给出每个超共形场论的对称性。同时，给定背景的共形 Killing 张量关联于超多重态的高阶对称性。通过研究非共形矢量多重态的高阶对称性，我们引入了 Killing 张量超场的概念。我们还分析了在弯曲空间中计算共形 d'Alembert 算符高阶对称性的问题，并证明除一阶情形外，这些算符仅定义在共形平坦背景上。