超引力背景与超对称场论的对称性

在四维时空中，所有 ${\cal N} =1$ 超引力-物质系统都可以在 Howe 于 1981 年提出的所谓 $\mathsf{U}(1)$ 超空间中表述。本文致力于研究那些刻画背景 $\mathsf{U}(1)$ 超空间的几何结构，它们在弯曲空间中超对称场论的语境下十分重要。我们引入（共形）Killing 张量超场 $\ell_{(\alpha_1 \dots \alpha_m) ({\dot \alpha}_1 \dots {\dot \alpha}_n)}$，其中 $m$ 与 $n$ 为非负整数，$m+n>0$，并在以下情形详述其意义：(i) $m=n=1$；(ii) $m-1=n=0$；以及 (iii) $m=n>1$。（共形）Killing 矢量超场 $\ell_{\alpha \dot \alpha}$ 生成弯曲超空间的（共形）等距变换，它们是每个（共形）超对称场论的对称性。（共形）Killing 旋量超场 $\ell_{\alpha }$ 生成扩展的（共形）超对称变换。具有 $m=n>1$ 的（共形）Killing 张量超场被证明生成（无质量）有质量 Wess-Zumino 算符的所有更高对称性。