IIA 型超引力的超对称几何 I

局部保持一个超对称的 IIA 型超引力背景允许存在四种类型的 Killing 旋量，其区别在于 $Spin(9,1)$ 在旋量空间上的轨道。我们求解了具有和不具有宇宙学常数的 IIA 型超引力的 Killing 旋量方程，针对代表其中两个轨道的 Killing 旋量，其各向同性群分别为 $Spin(7)$ 和 $Spin(7)\ltimes\mathbb{R}^8$。在这两种情况下，我们都确定了时空的几何结构，并用几何量表达了通量。我们发现，具有 $Spin(7)\ltimes\mathbb{R}^8$ 不变 Killing 旋量的背景的几何约束，与保持一个超对称的 heterotic 背景所发现的约束相同。