Colombeau 广义数环中理想的结构研究
环与代数
2014-04-01 v1
摘要
本文研究了 Colombeau 广义数环中理想的结构。给出与交换环、Gelfand 环和格局有序环理论的联系。给出关于素理想、射影理想、纯理想和拓扑闭理想的判别条件，特别回答了关于 [Aragona-Juriaans] 中素理想的问题。也给出了以 [Mason] 术语下的 z-理想的判别。证明了在最大理想模下的商环与非标准渐近数域同构。最终，通过对理想的详细研究，我们证明在某些集合论假设下，Hahn-Banach 扩展属性对大类拓扑模块不成立，这些模块是 Colombeau 广义数环上的。
引用
@article{arxiv.0707.0698,
title = {Ideals in the ring of Colombeau generalized numbers},
author = {Hans Vernaeve},
journal= {arXiv preprint arXiv:0707.0698},
year = {2014}
}