每个有限生成理想都是拟投射模的交换环
交换代数
2016-01-29 v2 环与代数
摘要
本文研究了每个有限生成理想都是拟投射模的交换环的乘法理想结构。第 2 节提供了关于交换环上拟投射模的一些预备知识。第 3 节研究了与著名的 Prufer 条件的关联；具体而言，我们证明了这类环严格介于算术环和高斯环这两类环之间。由此，我们推广了关于算术环弱整体维数的 Osofsky 定理，并部分解决了 Bazzoni-Glaz 关于高斯环的相关猜想。我们还建立了 Bazzoni-Glaz 关于环与其全商环之间 Prufer 条件传递结果的类似物。第 4 节考察了平凡环扩张的各种情形，以构建所有有限生成理想都满足拟投射性的新的原创性环的例子，从而将它们与相关的 Prufer 环类区分开来。
引用
@article{arxiv.0810.0359,
title = {Commutative rings in which every finitely generated ideal is quasi-projective},
author = {J. Abuhlail and M. Jarrar and S. Kabbaj},
journal= {arXiv preprint arXiv:0810.0359},
year = {2016}
}
备注
14 pages