非结合代数如何反映斜多项式的性质

Christian Brown; Susanne Pumpluen

doi:10.1017/S0017089519000478

非结合代数如何反映斜多项式的性质

环与代数 2021-04-13 v2

作者: Christian Brown , Susanne Pumpluen

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摘要

设 $S$ 为一个含单位元的结合环， $S[t;\sigma,\delta]$ 为一个斜多项式环，其中 $\sigma$ 是 $S$ 的一个单射自同态， $\delta$ 为一个左 $\sigma$ -导子。对于 $S[t;\sigma,\delta]$ 中每个次数 $m>1$ 且首项系数为单位的多项式 $f$ ，我们构造一个含单位元的非结合代数，其行为反映 $f$ 的性质。当 $f$ 不可约时，所得代数给出右除代数的标准例子。我们研究这些代数的结构。它们的右核结构依赖于 $f$ 的选择。在经典文献中，该核作为 $f$ 的特征空间出现，并用于研究 $f$ 的不可约因子。我们给出低次斜多项式不可约的充要条件。

关键词

斜多项式环非结合代数右除代数右核不可约性 σ-导子

引用

@article{arxiv.1806.04537,
  title  = {How a nonassociative algebra reflects the properties of a skew polynomial},
  author = {Christian Brown and Susanne Pumpluen},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1806.04537},
  year   = {2021}
}

备注

24 pages, most of the work is part of the first author's PhD thesis (arXiv:1806.00822). Changes to first version: Section 3 has been taken out

非结合代数如何反映斜多项式的性质

摘要

关键词

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