循环扩张上的 Hopf-Galois 结构及具有循环乘法群的斜撑

Cindy Tsang

doi:10.1090/bproc/138

循环扩张上的 Hopf-Galois 结构及具有循环乘法群的斜撑

群论 2022-10-28 v3 数论环与代数

作者: Cindy Tsang

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摘要

设 $G$ 和 $N$ 为两个同阶的有限群。众所周知，以下各项的存在性彼此等价：(a) 任意 Galois $G$ -扩张上类型为 $N$ 的 Hopf-Galois 结构；(b) 加法群为 $N$ 、乘法群为 $G$ 的斜撑；(c) $N$ 的全形中同构于 $G$ 的正则子群。当上述任一存在时，我们称 $(G,N)$ 是可实现的。固定 $N$ 为循环群，W. Rump (2019) 已确定了使 $(G,N)$ 可实现的群 $G$ 。本文中，转而固定 $G$ 为循环群，我们将给出使 $(G,N)$ 可实现的群 $N$ 的完整刻画。

关键词

Hopf-Galois 结构斜撑循环群正则子群全形 Galois 扩张

引用

@article{arxiv.2112.08894,
  title  = {Hopf-Galois structures on cyclic extensions and skew braces with cyclic multiplicative group},
  author = {Cindy Tsang},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2112.08894},
  year   = {2022}
}

备注

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循环扩张上的 Hopf-Galois 结构及具有循环乘法群的斜撑

摘要

关键词

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