每个Hopf-Galois对应都是双射的类型的分类
数论
2024-11-05 v2 群论
环与代数
摘要
设L/K是任意有限伽罗瓦扩张，其伽罗瓦群为G。Chase和Sweedler已知，对于L/K上的每个Hopf-Galois结构，Hopf-Galois对应是单射的，但一般而言不必是双射的。已知Hopf-Galois结构与斜辫环相关，最近，第一作者和Trappeniers提出了这种联系的一个新版本，其性质是L/K在Hopf-Galois对应像中的中间域与相关斜辫环的左理想一一对应。作为应用，他们分类了使得在任何G-伽罗瓦扩张上的每个Hopf-Galois结构的Hopf-Galois对应都是双射的群G。在本文中，使用类似的方法，我们将分类使得在任何伽罗瓦扩张上的每个N型Hopf-Galois结构的Hopf-Galois对应都是双射的群N。
引用
@article{arxiv.2406.15800,
title = {Classification of the types for which every Hopf--Galois correspondence is bijective},
author = {Lorenzo Stefanello and Cindy Tsang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2406.15800},
year = {2024}
}
备注
10 pages; modified the definitions of H in Examples 3.1 to 3.5 based on referee's suggestions